高中数学易错、易混、易忘问题备忘录二


来源沈阳家教吧 日期:2014年08月14日 点击:1578次 分类家长课堂 上一篇高考政治真题汇编:《辩证... 下一篇2010年高考英语书面表...

高中数学易错、易混、易忘问题备忘录二



来源:沈阳家教吧 日期:2009-11-13

51.离心率的大小与曲线的形状有何关系?(圆扁程度,张口大小)等轴双曲线的离心率是多少?

52. 在用圆锥曲线与直线联立求解时,消元后得到的方程中要注意:二次项的系数是否为零?判别式 的限制.(求交点,弦长,中点,斜率,对称,存在性问题都在 下进行).

53. 椭圆中,注意焦点、中心、短轴端点所组成的直角三角形.(a,b,c)

54. 通径是抛物线的所有焦点弦中较短的弦.

55. 点P在椭圆(或双曲线)上,椭圆中△PF1F 2的面积 与双曲线中△PF1F 2的面积 易混(其中点F1F 2是焦点).

56.如果直线与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线相交,只有一个交点;如果直线与抛物线的轴平行时,直线与抛物线相交,只有一个交点.此时两个方程联立,消元后为一次方程.

57.经纬度定义易混. 经度为二面角,纬度为线面角.

58.求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时,如果所求的角为90°,那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法

59. 线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件,但这三个条件易混为一谈;面面平行的判定定理易把条件错误地记为"一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行"而导致证明过程跨步太大.

60. 作出二面角的平面角主要方法是什么?(定义法、三垂线法、垂面法)三垂线法:一定平面,二作垂线,三作斜线,射影可见.

61. 求点到面的距离的常规方法是什么?(直接法、等体积法、换点法)

62. 求多面体体积的常规方法是什么?(割补法、等积变换法)

63. 两条异面直线所成的角的范围:0°<α≤90°

    直线与平面所成的角的范围:0o≤α≤90°

二面角的平面角的取值范围:0°≤α≤180°

64.二项式 展开式的通项公式中a与b的顺序不变.

65.二项式系数与展开式某一项的系数易混, 第r+1项的二项式系数为 .

66. 二项式系数较大项与展开式中系数较大项易混.二项式系数较大项为中间一项或两项;展开式中系数较大项的求法为用解不等式组 来确定r.

67.  解排列组合问题的依据是:分类相加,分步相乘,有序排列,无序组合.

68.解排列组合问题的规律是:相邻问题捆绑法;不邻问题插空法;多排问题单排法;定位问题**法;定序问题倍缩法;多元问题分类法;有序分配问题法;选取问题先排后排法;至多至少问题间接法.

69. 二项式展开式的通项公式、n次独立重复试验中事件A发生k次的概率与二项分布的分布列三者易记混.

通项公式: (它是第r+1项而不是第项).

事件A发生k次的概率: .

分布列: 其中k=0,1,2,3,…,n,且0<p<1,p+q=1.

70. 正态总体N(μ,σ2)的概率密度函数与标准正态总体N(0,1)的概率密度函数为 ; .

71. 如下两个*限的条件易记混:

成立的条件为 ; 成立的条件为 .

72.常用导数公式:① C'=0(C为常数);② (xn)'=nxn-1 (n∈Q);③ (sinx)'=cosx; ④ (cosx)'=-sinx;
⑤ (ex)'=ex;⑥ (ax)'=axlna ⑦ ;⑧

73. 如果两个复数不全是实数,那么就不能比较大小.如果两个复数能比较大小,那么这两个复数全是实数.

74.  解答选择题的特殊方法是什么?(顺推法,估算法,特例法,特征分析法,直观选择法,逆推验证法等等)

75. 解答开放型问题时,需要思维广阔全面,知识纵横联系.

76. 解答信息型问题时,透彻理解问题中的新信息,这是准确解题的前提.

77. 解答多参型问题时,关键在于恰当地引出参变量, 想方设法摆脱参变量的困绕.这当中,参变量的分离、集中、消去、代换以及反客为主等策略,似乎是解答这类问题的通性通法.

78. 在分类讨论时,分类要做到“不重不漏、层次分明,较后要进行总结

79. 在做应用题时, 运算后的单位要弄准,不要忘了“答”及变量的取值范围;在填写填空题中的应用题的答案时, 不要忘了单位

80.在解答题中,如果要应用教材中没有的重要结论,那么在解题过程中要给出简单的证明。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m